Tung đồng xu
Tung một hoặc nhiều đồng xu chỉ với một chạm.
- Tung tối đa 10 đồng xu
- Đếm sấp ngửa liên tục
- Xem lại lịch sử các lần tung
Cách tung đồng xu online
- Chọn số đồng xu muốn tung cùng lúc.
- Nhấn Tung.
- Xem kết quả và tổng số liệu bên dưới.
Cách kết quả được quyết định
Mỗi đồng xu nhận mặt ngửa hoặc sấp từ bộ tạo số ngẫu nhiên mã hóa của trình duyệt, cùng nguồn dùng để tạo khóa mã hóa. Điều đó khiến mỗi lần tung là một lựa chọn 50/50 độc lập, không nhớ kết quả trước đó, khác với đồng xu vật lý, vốn mang một chút sai lệch vật lý từ cách nó bắt đầu và xoay.
Một nghiên cứu năm 2023 theo dõi 350.757 lần tung đồng xu thật cho thấy đồng xu rơi về đúng mặt đã hướng lên lúc bắt đầu khoảng 50,8% số lần, khớp với mô hình vật lý do nhà toán học Persi Diaconis đề xuất đầu tiên. Một lần tung mô phỏng như thế này không có mặt bắt đầu nào để gây sai lệch.
Xác suất khi tung nhiều hơn một đồng xu
Tung nhiều đồng xu cùng lúc sẽ nhân xác suất lại với nhau. Dưới đây là tần suất bạn có thể kỳ vọng mọi đồng xu đều rơi về cùng một mặt.
| Số đồng xu | Xác suất toàn mặt ngửa | Xác suất toàn mặt sấp |
|---|---|---|
| 1 | 50% | 50% |
| 2 | 25% | 25% |
| 3 | 12,5% | 12,5% |
| 5 | khoảng 3,1% | khoảng 3,1% |
| 10 | khoảng 0,1% | khoảng 0,1% |
Số liệu ngửa và sấp cộng dồn trên trang này là cách hay để quan sát phép tính đó diễn ra. Những chuỗi kết quả giống nhau ngắn hoàn toàn bình thường và càng hiếm gặp hơn khi bạn tung càng nhiều đồng xu trong một lượt.
Những cách dùng phổ biến của việc tung đồng xu
- Quyết định ai đi trước trong board game, tung đồng xu trong bóng đá hay cricket, hoặc một cược vui, mà không bên nào có lợi thế.
- Dạy xác suất trong lớp học: tung một loạt đồng xu rồi so sánh số lần ngửa và sấp thực tế với tỷ lệ 50/50 kỳ vọng.
- Phá vỡ thế hòa giữa hai lựa chọn khi bạn không muốn nghĩ quá nhiều.
- Quyết định ngẫu nhiên A/B nhanh, như việc nào làm trước hoặc ai đổ rác.
Câu hỏi thường gặp về Tung đồng xu
Lần tung đồng xu này có công bằng 50/50 không?
Có. Mỗi đồng xu rơi vào mặt ngửa hoặc sấp với xác suất bằng nhau, được chọn bởi bộ tạo số ngẫu nhiên mã hóa của trình duyệt, không phải mô phỏng vật lý.
Vì sao sau vài lần tung kết quả không đúng 50/50?
Chuỗi kết quả giống nhau ngắn là bình thường với một đồng xu công bằng. Tung vài chục lần thì số lần ngửa và sấp sẽ tiến gần nhau hơn nhiều.
Nhiều đồng xu có được tung độc lập với nhau không?
Có. Mỗi đồng xu trong một lượt có kết quả ngẫu nhiên riêng, giống như tung nhiều đồng xu thật cùng lúc.
Có thể dùng công cụ này để quyết định một việc không?
Được, nó phù hợp cho bất kỳ lựa chọn hai phương án nào. Nếu muốn có câu trả lời dạng chữ kèm phương án có thể, hãy thử vòng quay có hoặc không.
Tung đồng xu thật có thực sự là 50/50 không?
Gần đúng nhưng không hoàn toàn. Một nghiên cứu năm 2023 ghi lại 350.757 lần tung đồng xu thật cho thấy đồng xu rơi về đúng mặt đã hướng lên lúc bắt đầu khoảng 50,8% số lần, một sai lệch nhỏ do vật lý của cú tung. Công cụ này không có sai lệch đó, vì đồng xu không thực sự được tung theo kiểu vật lý.
Xác suất tung ra toàn mặt ngửa là bao nhiêu?
Mỗi đồng xu thêm vào sẽ giảm một nửa xác suất. 2 đồng xu ra toàn mặt ngửa khoảng 25%, 5 đồng khoảng 3%, và 10 đồng khoảng 0,1%, vì xác suất bằng 1 chia cho 2 lũy thừa số đồng xu.
Vì sao thể thao dùng tung đồng xu để quyết định ai đi trước?
Nó cho cả hai bên cơ hội ngang nhau và không thể gian lận, không liên quan đến kỹ năng, nên được dùng trước các trận bóng đá, cricket và tennis để quyết định quyền giao bóng, chọn sân hoặc phát bóng.
Công cụ có mô phỏng đồng xu xoay hay lắc không?
Không. Nó chọn thẳng mặt ngửa hoặc sấp với xác suất bằng nhau, thay vì mô phỏng một cú tung vật lý, nên không có vật lý xoay hình ảnh nào làm lệch kết quả.