Kalkulator średniej
Wklej liczby i od razu zobacz wszystkie popularne średnie.
- Średnia, mediana i dominanta razem
- Zawiera rozstęp i odchylenie standardowe
- Dowolna długość listy
Jak obliczyć średnią
- Wklej albo wpisz liczby, oddzielone przecinkami, spacjami albo nowymi liniami.
- Statystyki aktualizują się w trakcie pisania.
- Odczytaj średnią, medianę, dominantę i pozostałe wyniki.
Wzory
- Średnia: suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę.
- Mediana: wartość środkowa po posortowaniu, albo średnia dwóch środkowych wartości, gdy liczba wartości jest parzysta.
- Dominanta: wartość albo wartości, które pojawiają się najczęściej. Jeśli nic się nie powtarza, dominanty nie ma.
- Rozstęp: najwyższa wartość minus najniższa.
- Odchylenie standardowe (próby): pierwiastek kwadratowy ze średniej kwadratów odległości od średniej, dzielony przez liczbę wartości minus 1.
Przykłady obliczeń
| Zbiór danych | Średnia | Mediana | Dominanta |
|---|---|---|---|
| 4, 8, 15, 16, 23, 42 | 18 | 15,5 | Brak |
| 40000, 42000, 45000, 47000, 500000 | 134 800 | 45 000 | Brak |
| 3, 7, 7, 2, 9, 7, 4 | 5,57 | 7 | 7 |
Druga linia pokazuje, co robi jedna skrajna wartość: pojedyncza pensja 500 000 przesuwa średnią do 134 800, niemal 3 razy więcej niż mediana 45 000, która wciąż lepiej opisuje typową wartość w tej liście.
Średnia czy mediana: czemu ufać
Średnia sprawdza się przy równomiernie rozłożonych danych, na przykład wynikach egzaminu skupionych w podobnym przedziale. Mediana radzi sobie lepiej, gdy kilka skrajnych wartości mogłoby odciągnąć średnią od tego, jak naprawdę wygląda większość listy, dlatego mediana cen mieszkań i mediana dochodów pojawiają się w statystykach dużo częściej niż średnie wersje tych wielkości.
Odchylenie standardowe: próba czy populacja
To narzędzie zawsze liczy odchylenie standardowe próby, dzieląc przez liczbę wartości minus 1, czyli standardowy wybór, gdy liczby są próbą pobraną z większej grupy. Odchylenie standardowe populacji dzieli zamiast tego przez pełną liczbę wartości i stosuje się je tylko wtedy, gdy cała lista to już interesująca nas grupa, a nie jej próba.
Kalkulator średniej: najczęstsze pytania
Jaka jest różnica między średnią, medianą a dominantą?
Średnia to suma podzielona przez liczbę wartości. Mediana to wartość środkowa po posortowaniu. Dominanta to wartość, która pojawia się najczęściej.
Co się dzieje, gdy żadna liczba się nie powtarza?
Dominanta pokazuje „Brak”, bo każda wartość pojawia się dokładnie raz i nie ma jednej najczęstszej liczby.
Czy odchylenie standardowe liczone jest dla próby czy dla populacji?
To narzędzie liczy odchylenie standardowe próby, dzieląc przez liczbę wartości minus 1, czyli standardowy wybór, gdy liczby są próbą, a nie całą populacją.
Ile liczb mogę wkleić?
Nie ma stałego limitu. Liczby mogą być oddzielone przecinkami, spacjami, nowymi liniami albo mieszanką tych trzech sposobów.
Dlaczego średnia tak różni się od mediany na liście z jedną bardzo dużą liczbą?
Średnia przesuwa się w stronę wartości skrajnych, bo każda liczba wpływa na sumę, podczas gdy mediana patrzy tylko na pozycję środkową. Lista 4 pensji bliskich 45 000 plus jednej na poziomie 500 000 ma średnią 134 800, ale medianę 45 000, czyli lepsze podsumowanie typowej wartości w tym zbiorze.
Co jeśli dwie różne liczby remisują jako najczęstsze?
Dominanta pokazuje obie. Więcej niż jedna wartość może być najczęstsza w zbiorze danych, a narzędzie pokazuje każdą wartość z najwyższą częstością.
Czy mogę wkleić liczby prosto z arkusza kalkulacyjnego?
Tak. Liczby oddzielone tabulatorami, przecinkami, spacjami albo nowymi liniami są odczytywane poprawnie, więc wklejenie kolumny prosto z arkusza działa bez wcześniejszego formatowania.