Калькулятор среднего арифметического
Вставьте числа и мгновенно получите все основные средние показатели.
- Среднее, медиана и мода вместе
- Также размах и стандартное отклонение
- Список любой длины
Как рассчитать среднее значение
- Вставьте или введите числа через запятую, пробел или с новой строки.
- Статистика обновляется по мере ввода.
- Посмотрите среднее, медиану, моду и другие результаты.
Формулы
- Среднее: сумма всех значений, делённая на их количество.
- Медиана: среднее значение после сортировки, или среднее двух средних значений, если количество чётное.
- Мода: значение или значения, которые встречаются чаще всего. Если ничего не повторяется, моды нет.
- Размах: наибольшее значение минус наименьшее.
- Стандартное отклонение (выборочное): корень из среднего квадрата отклонения от среднего, при делении на количество значений минус 1.
Примеры расчётов
| Набор данных | Среднее | Медиана | Мода |
|---|---|---|---|
| 4, 8, 15, 16, 23, 42 | 18 | 15,5 | Нет |
| 40 000, 42 000, 45 000, 47 000, 500 000 | 134 800 | 45 000 | Нет |
| 3, 7, 7, 2, 9, 7, 4 | 5,57 | 7 | 7 |
Вторая строка показывает, что делает одно экстремальное значение: одна зарплата в 500 000 сдвигает среднее до 134 800, почти втрое больше медианы в 45 000, которая остаётся лучшим описанием типичного значения в этом списке.
Среднее или медиана: чему доверять
Среднее подходит для равномерно распределённых данных, например оценок за экзамен, сгруппированных в похожем диапазоне. Медиана лучше работает, когда несколько экстремальных значений иначе увели бы среднее в сторону от того, что показывает большая часть списка, поэтому медианную цену жилья и медианный доход публикуют гораздо чаще, чем средние версии этих показателей.
Выборочное и генеральное стандартное отклонение
Этот инструмент всегда считает выборочное стандартное отклонение, деля на количество значений минус 1: это стандартный выбор, когда ваши числа это выборка из большей группы. Стандартное отклонение генеральной совокупности делит на полное количество значений и применяется только тогда, когда ваш список уже и есть вся группа, которая вас интересует, а не выборка из неё.
Частые вопросы о Калькулятор среднего арифметического
В чём разница между средним, медианой и модой?
Среднее это сумма, делённая на количество значений. Медиана это среднее значение после сортировки по возрастанию. Мода это значение, которое встречается чаще всего.
Что если ни одно число не повторяется?
Мода показывает "Нет", так как каждое значение встречается ровно один раз и наиболее частого числа не существует.
Стандартное отклонение считается для выборки или для генеральной совокупности?
Этот инструмент вычисляет выборочное стандартное отклонение, деля на количество значений минус 1. Это обычный выбор, когда ваши числа это выборка, а не вся генеральная совокупность.
Сколько чисел можно вставить?
Фиксированного предела нет. Числа можно разделять запятыми, пробелами, переносами строк или их сочетанием.
Почему среднее так сильно отличается от медианы в списке с одним очень большим числом?
Среднее смещается к экстремальным значениям, потому что на сумму влияет каждое число, а медиана смотрит только на срединную позицию. Список из 4 зарплат около 45 000 плюс одна в 500 000 даёт среднее 134 800, но медиану 45 000, которая здесь лучше отражает типичное значение.
Что если два разных числа делят первое место по частоте?
Мода перечисляет оба. В наборе данных наиболее частым может быть больше одного значения, и инструмент показывает каждое значение с максимальной частотой.
Можно ли вставить числа прямо из таблицы Excel?
Да. Числа, разделённые табуляцией, запятыми, пробелами или переносами строк, распознаются одинаково, поэтому можно вставить столбец прямо из таблицы, не меняя формат.