Инженерный калькулятор
Тригонометрия, логарифмы, степени и память, с клавиатуры или кнопками.
- Градусы или радианы
- Память и история вычислений
- Вводите напрямую или используйте кнопки
Как пользоваться инженерным калькулятором
- Введите выражение или нажимайте кнопки.
- Нажмите 2nd для обратных тригонометрических функций и выберите DEG или RAD.
- Нажмите равно или Enter на клавиатуре, чтобы получить результат.
Градусы и радианы
Полный круг это 360 градусов, или 2 x пи радиан, около 6,2832 радиана. Градусы изучают в школе и используют для азимутов компаса и повседневных углов, а радианы это стандарт в физике, математическом анализе и большинстве библиотек программирования.
Этот калькулятор запускается в режиме DEG, поэтому sin(30) считается как 30 градусов и даёт 0,5. Переключите на RAD, и то же выражение, sin(30), считается как 30 радиан, около 4,77 полного оборота от нуля, что даёт около минус 0,99, совсем не похоже на 0,5. Всегда проверяйте режим, прежде чем доверять результату тригонометрии.
Порядок действий
Сначала вычисляются скобки, затем степени, затем унарный минус, затем умножение и деление, затем сложение и вычитание: тот же порядок слева направо, который в школе называют правилом скобок и степеней.
Степени вычисляются справа налево: 2^3^2 сначала вычисляет верхнюю степень (3^2 = 9), затем 2^9, то есть 512, а не (2^3)^2, что дало бы 64.
Число, стоящее прямо рядом с константой, функцией или скобкой, читается как умножение, поэтому 2pi равно 6,2832, а 3sin(90) равно 3, без знака x.
Одно выражение может использовать сразу несколько из этих правил. Возьмите 3 + 2 x 4^2 - sqrt(9): сначала степень (4^2 = 16), затем умножение (2 x 16 = 32), затем sqrt(9) даёт 3, а сложение и вычитание выполняются слева направо последними (3 + 32 - 3), итоговый ответ 32.
Значения тригонометрических функций, которые стоит запомнить
| Угол | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0 градусов | 0 | 1 | 0 |
| 30 градусов | 0,5 | 0,87 | 0,58 |
| 45 градусов | 0,71 | 0,71 | 1 |
| 60 градусов | 0,87 | 0,5 | 1,73 |
| 90 градусов | 1 | 0 | не определён |
У тангенса нет значения при 90 градусах, поскольку это синус, делённый на косинус, а косинус там равен 0. Вместо ошибки калькулятор показывает очень большое число в этой точке.
Факториал, log и ln
Факториал, записывается как n!, считает число способов расположить n предметов по порядку. 5! это 5 x 4 x 3 x 2 x 1, то есть 120, число способов выстроить в ряд 5 человек, и это основа формул перестановок и сочетаний.
log это логарифм по основанию 10, полезен для порядков величины и шкал вроде pH или шкалы Рихтера. ln это натуральный логарифм по основанию e, используется для непрерывного роста и убывания, например сложных процентов или радиоактивного распада. Их стоит знать, не прибегая к кнопкам.
| Выражение | Результат |
|---|---|
| log(10) | 1 |
| log(100) | 2 |
| ln(1) | 0 |
| ln(e) | 1 |
log(10) равен 1, потому что 10 в степени 1 это 10. log(100) равен 2, потому что 10 в квадрате это 100. ln(1) равен 0, потому что e в степени 0 это 1, а ln(e) равен 1, потому что e в степени 1 это e.
Частые вопросы о Инженерный калькулятор
Сколько будет sin(30) в градусах?
0,5. Убедитесь, что выбран режим DEG, поскольку sin(30) в радианах даёт другой ответ.
Как использовать обратные тригонометрические функции?
Нажмите 2nd, чтобы заменить sin, cos и tan на asin, acos и atan, затем нажмите ещё раз, чтобы вернуться обратно.
В чём разница между log и ln?
log это логарифм по основанию 10, поэтому log(100) равен 2. ln это натуральный логарифм по основанию e, поэтому ln(e) равен 1.
Соблюдается ли порядок действий?
Да. Умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания, степени раньше обоих, а скобки всегда идут первыми.
Можно ли ввести 2pi или 3sin(90) без знака умножения?
Да, число, стоящее сразу перед константой, функцией или скобкой, читается как умножение.
Сколько будет 2^3^2?
512. Степени вычисляются справа налево, поэтому сначала считается 3^2 (9), затем 2^9, что даёт 512.
Что показывает tan(90)?
Очень большое число вместо явной ошибки, поскольку у тангенса вертикальная асимптота при 90 градусах, где истинное значение не определено. Считайте огромный результат tan около 90 или 270 градусов неопределённым.
Для чего используется факториал?
n! считает число способов расположить n предметов по порядку. 5! это 5 x 4 x 3 x 2 x 1, то есть 120, число способов выстроить в ряд 5 человек.