Calculatrice scientifique
Trig, logarithmes, puissances et mémoire, tapés ou touchés.
- Degrés ou radians
- Mémoire et historique de calcul
- Tapez directement ou utilisez le clavier
Comment utiliser la calculatrice scientifique
- Tapez une expression ou touchez le clavier.
- Appuyez sur 2nd pour la trig inverse, et choisissez DEG ou RAD.
- Appuyez sur égal, ou Entrée sur votre clavier, pour le résultat.
Degrés ou radians
Un cercle complet fait 360 degrés ou 2 x pi radians, environ 6,2832 radians. Les degrés sont ce que la plupart des gens apprennent à l'école et utilisent pour les caps de boussole et les angles courants, tandis que les radians sont la norme en physique, en analyse et dans la plupart des bibliothèques mathématiques de programmation.
Cette calculatrice démarre en mode DEG, donc sin(30) se lit comme 30 degrés et donne 0,5. Passez en RAD et la même saisie, sin(30), se lit comme 30 radians, environ 4,77 tours complets au-delà de zéro, ce qui donne environ moins 0,99, loin de 0,5. Vérifiez toujours le mode avant de faire confiance à un résultat trigonométrique.
Ordre des opérations
Les parenthèses se calculent d'abord, puis les puissances, puis les signes moins unaires, puis la multiplication et la division, puis l'addition et la soustraction, le même ordre de gauche à droite enseigné sous le nom de PEMDAS.
Les puissances s'enchaînent de droite à gauche : 2^3^2 calcule d'abord la puissance du haut (3^2 = 9), puis 2^9, soit 512, et non (2^3)^2, qui vaudrait 64.
Un nombre placé directement contre une constante, une fonction ou une parenthèse se lit comme une multiplication, donc 2pi vaut 6,2832 et 3sin(90) vaut 3, sans avoir besoin d'un signe x.
Une expression peut utiliser plusieurs de ces règles à la fois. Prenez 3 + 2 x 4^2 - sqrt(9) : la puissance vient d'abord (4^2 = 16), puis la multiplication (2 x 16 = 32), puis sqrt(9) donne 3, et l'addition et la soustraction s'enchaînent enfin de gauche à droite (3 + 32 - 3), pour un résultat final de 32.
Valeurs trigonométriques à retenir
| Angle | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0 degré | 0 | 1 | 0 |
| 30 degrés | 0,5 | 0,87 | 0,58 |
| 45 degrés | 0,71 | 0,71 | 1 |
| 60 degrés | 0,87 | 0,5 | 1,73 |
| 90 degrés | 1 | 0 | indéfini |
La tangente n'a pas de valeur définie à 90 degrés, puisqu'elle est le sinus divisé par le cosinus et que le cosinus vaut 0 à ce point. La calculatrice affiche un nombre très grand plutôt qu'une erreur à cet endroit.
Factorielle, log et ln
La factorielle, notée n!, compte le nombre de façons d'ordonner n éléments. 5! vaut 5 x 4 x 3 x 2 x 1, soit 120, le nombre de façons d'aligner 5 personnes, et c'est la base des formules de permutation et de combinaison.
log est en base 10, utile pour les ordres de grandeur et des échelles comme le pH ou l'échelle de Richter. ln est le logarithme naturel, en base e, utilisé pour la croissance et la décroissance continues, comme les intérêts composés ou la désintégration radioactive. Ces valeurs valent la peine d'être connues sans passer par le clavier.
| Expression | Résultat |
|---|---|
| log(10) | 1 |
| log(100) | 2 |
| ln(1) | 0 |
| ln(e) | 1 |
log(10) vaut 1 car 10 puissance 1 fait 10. log(100) vaut 2 car 10 au carré fait 100. ln(1) vaut 0 car e puissance 0 fait 1, et ln(e) vaut 1 car e puissance 1 fait e.
FAQ Calculatrice scientifique
Que vaut sin(30) en degrés ?
0,5. Assurez-vous que DEG est sélectionné, car sin(30) en radians donne une réponse différente.
Comment utiliser les fonctions trigonométriques inverses ?
Appuyez sur 2nd pour remplacer sin, cos et tan par asin, acos et atan, puis appuyez à nouveau pour revenir en arrière.
Quelle est la différence entre log et ln ?
log est en base 10, donc log(100) vaut 2. ln est le logarithme naturel, en base e, donc ln(e) vaut 1.
Respecte-t-elle l'ordre des opérations ?
Oui. La multiplication et la division se font avant l'addition et la soustraction, les puissances avant les deux, et les parenthèses passent toujours en premier.
Puis-je taper 2pi ou 3sin(90) sans signe de multiplication ?
Oui, un nombre suivi directement d'une constante, d'une fonction ou d'une parenthèse se lit comme une multiplication.
Que vaut 2^3^2 ?
512. Les puissances s'évaluent de droite à gauche, donc 3^2 est calculé d'abord (9), puis 2^9, qui vaut 512.
Qu'affiche tan(90) ?
Un nombre très grand plutôt qu'une erreur nette, puisque la tangente a une asymptote verticale à 90 degrés où la vraie valeur est indéfinie. Considérez un résultat de tan énorme près de 90 ou 270 degrés comme indéfini.
À quoi sert la factorielle ?
n! compte le nombre de façons d'ordonner n éléments. 5! vaut 5 x 4 x 3 x 2 x 1, soit 120, le nombre de façons d'aligner 5 personnes.