Máy tính khoa học
Lượng giác, log, lũy thừa và bộ nhớ, gõ hoặc bấm phím.
- Độ hoặc radian
- Bộ nhớ và lịch sử tính toán
- Gõ trực tiếp hoặc dùng bàn phím số
Cách dùng máy tính khoa học
- Gõ một biểu thức hoặc bấm bàn phím số.
- Bấm 2nd để dùng lượng giác ngược, và chọn DEG hoặc RAD.
- Bấm dấu bằng, hoặc Enter trên bàn phím, để ra kết quả.
Độ so với radian
Một vòng tròn đầy đủ là 360 độ hoặc 2 x pi radian, khoảng 6,2832 radian. Độ là thứ hầu hết mọi người học ở trường và dùng cho phương hướng la bàn cùng các góc thường ngày, còn radian là mặc định trong vật lý, giải tích và hầu hết thư viện toán học lập trình.
Máy tính này khởi động ở chế độ DEG, nên sin(30) được hiểu là 30 độ và cho ra 0,5. Chuyển sang RAD thì cùng biểu thức sin(30) lại được hiểu là 30 radian, tương đương khoảng 4,77 vòng tròn tính từ 0, cho ra kết quả khoảng âm 0,99, khác xa 0,5. Luôn kiểm tra chế độ trước khi tin vào kết quả lượng giác.
Thứ tự thực hiện phép tính
Ngoặc đơn được tính trước, rồi đến lũy thừa, tiếp theo là dấu trừ một ngôi, sau đó nhân và chia, cuối cùng là cộng và trừ, cùng thứ tự trái sang phải được dạy theo quy tắc PEMDAS.
Lũy thừa nối tiếp được tính từ phải sang trái: 2^3^2 tính lũy thừa trên cùng trước (3^2 = 9), rồi mới đến 2^9, cho ra 512, chứ không phải (2^3)^2, tức 64.
Một số đặt sát ngay trước một hằng số, hàm hoặc dấu ngoặc được hiểu là phép nhân, nên 2pi bằng 6,2832 và 3sin(90) bằng 3, mà không cần dấu x.
Một biểu thức có thể dùng nhiều quy tắc này cùng lúc. Lấy 3 + 2 x 4^2 - sqrt(9) làm ví dụ: lũy thừa được tính trước (4^2 = 16), rồi đến phép nhân (2 x 16 = 32), sau đó sqrt(9) cho ra 3, và cộng trừ chạy trái sang phải sau cùng (3 + 32 - 3), cho kết quả cuối cùng là 32.
Các giá trị lượng giác đáng nhớ
| Góc | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0 độ | 0 | 1 | 0 |
| 30 độ | 0,5 | 0,87 | 0,58 |
| 45 độ | 0,71 | 0,71 | 1 |
| 60 độ | 0,87 | 0,5 | 1,73 |
| 90 độ | 1 | 0 | không xác định |
Tang không có giá trị xác định ở 90 độ, vì nó bằng sin chia cho cos, và cos bằng 0 ở đó. Máy tính hiển thị một số rất lớn thay vì báo lỗi tại điểm đó.
Giai thừa, log và ln
Giai thừa, viết là n!, đếm số cách sắp xếp n phần tử theo thứ tự. 5! là 5 x 4 x 3 x 2 x 1, tức 120, số cách xếp hàng cho 5 người, và nó là nền tảng của các công thức chỉnh hợp và tổ hợp.
log có cơ số 10, hữu ích cho các bậc độ lớn và các thang đo như pH hay thang Richter. ln là log tự nhiên, cơ số e, dùng cho tăng trưởng và suy giảm liên tục, như lãi kép hay phân rã phóng xạ. Đây là những điều đáng biết mà không cần bấm máy.
| Biểu thức | Kết quả |
|---|---|
| log(10) | 1 |
| log(100) | 2 |
| ln(1) | 0 |
| ln(e) | 1 |
log(10) là 1 vì 10 mũ 1 bằng 10. log(100) là 2 vì 10 bình phương bằng 100. ln(1) là 0 vì e mũ 0 bằng 1, và ln(e) là 1 vì e mũ 1 bằng e.
Câu hỏi thường gặp về Máy tính khoa học
sin(30) theo độ là bao nhiêu?
0,5. Hãy chắc chắn đã chọn DEG, vì sin(30) theo radian cho ra kết quả khác.
Làm sao để dùng các hàm lượng giác ngược?
Bấm 2nd để đổi sin, cos và tan thành asin, acos và atan, rồi bấm lại lần nữa để đổi về như cũ.
Khác nhau giữa log và ln là gì?
log có cơ số 10, nên log(100) là 2. ln là log tự nhiên, cơ số e, nên ln(e) là 1.
Máy tính có tuân theo thứ tự thực hiện phép tính không?
Có. Nhân và chia được thực hiện trước cộng và trừ, lũy thừa được thực hiện trước cả hai, và ngoặc đơn luôn được tính đầu tiên.
Tôi có thể gõ 2pi hay 3sin(90) mà không cần dấu nhân không?
Được, một số đứng ngay trước một hằng số, hàm hoặc dấu ngoặc sẽ được hiểu là phép nhân.
2^3^2 bằng bao nhiêu?
512. Lũy thừa được tính từ phải sang trái, nên 3^2 được tính trước (9), rồi đến 2^9, bằng 512.
tan(90) hiển thị gì?
Một số rất lớn chứ không phải một lỗi rõ ràng, vì tang có một tiệm cận đứng tại 90 độ, nơi giá trị thật không xác định. Hãy xem một kết quả tan cực lớn gần 90 hay 270 độ là không xác định.
Giai thừa dùng để làm gì?
n! đếm số cách sắp xếp n phần tử theo thứ tự. 5! là 5 x 4 x 3 x 2 x 1, tức 120, số cách xếp hàng cho 5 người.