Wetenschappelijke rekenmachine
Trig, logaritmen, machten en geheugen, getypt of getikt.
- Graden of radialen
- Geheugen en rekengeschiedenis
- Direct typen of het toetsenbord gebruiken
Zo gebruik je de wetenschappelijke rekenmachine
- Typ een expressie of tik op het toetsenbord.
- Druk op 2nd voor inverse trig, en kies DEG of RAD.
- Druk op = of op Enter op je toetsenbord voor het resultaat.
Graden versus radialen
Een volledige cirkel is 360 graden of 2 x pi radialen, ongeveer 6,2832 radialen. Graden leren de meeste mensen op school en gebruiken ze voor kompaskoersen en alledaagse hoeken, terwijl radialen de standaard zijn in natuurkunde, calculus en de meeste programmeerbibliotheken voor wiskunde.
Deze rekenmachine start in de modus DEG, dus sin(30) wordt gelezen als 30 graden en geeft 0,5. Schakel je over naar RAD, dan wordt dezelfde invoer, sin(30), gelezen als 30 radialen, ongeveer 4,77 volle omwentelingen voorbij nul, wat neerkomt op ongeveer min 0,99, in de verste verte niet 0,5. Controleer altijd de modus voordat je een trig-resultaat vertrouwt.
Volgorde van bewerkingen
Haakjes worden eerst uitgewerkt, dan machten, dan unaire minnen, dan vermenigvuldigen en delen, en dan optellen en aftrekken, steeds van links naar rechts binnen dezelfde stap.
Machten worden van rechts naar links gekoppeld: 2^3^2 werkt eerst de bovenste macht uit (3^2 = 9), dan 2^9, dat is 512, niet (2^3)^2, wat 64 zou zijn.
Een getal direct naast een constante, functie of haakje wordt gelezen als vermenigvuldiging, dus 2pi is gelijk aan 6,2832 en 3sin(90) is gelijk aan 3, zonder dat er een x nodig is.
Eén expressie kan meerdere van deze regels tegelijk gebruiken. Neem 3 + 2 x 4^2 - sqrt(9): eerst de macht (4^2 = 16), dan de vermenigvuldiging (2 x 16 = 32), dan lost sqrt(9) op tot 3, en optellen en aftrekken lopen als laatste van links naar rechts (3 + 32 - 3), voor een einduitkomst van 32.
Trig-waarden om te onthouden
| Hoek | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0 graden | 0 | 1 | 0 |
| 30 graden | 0,5 | 0,87 | 0,58 |
| 45 graden | 0,71 | 0,71 | 1 |
| 60 graden | 0,87 | 0,5 | 1,73 |
| 90 graden | 1 | 0 | ongedefinieerd |
Tangens heeft geen gedefinieerde waarde bij 90 graden, omdat het sinus gedeeld door cosinus is en cosinus daar 0 is. De rekenmachine toont op dat punt een heel groot getal in plaats van een foutmelding.
Faculteit, log en ln
Faculteit, geschreven als n!, telt het aantal manieren om n dingen in een volgorde te zetten. 5! is 5 x 4 x 3 x 2 x 1, oftewel 120, het aantal manieren om 5 personen op een rij te zetten, en het is de basis van permutatie- en combinatieformules.
log heeft grondtal 10, handig voor ordes van grootte en schalen zoals pH of de schaal van Richter. ln is de natuurlijke logaritme, grondtal e, gebruikt voor continue groei en verval, zoals samengestelde interest of radioactief verval. Deze twee zijn handig om uit je hoofd te kennen, zonder naar het toetsenbord te grijpen.
| Expressie | Resultaat |
|---|---|
| log(10) | 1 |
| log(100) | 2 |
| ln(1) | 0 |
| ln(e) | 1 |
log(10) is 1 omdat 10 tot de macht 1 gelijk is aan 10. log(100) is 2 omdat 10 in het kwadraat 100 is. ln(1) is 0 omdat e tot de macht 0 gelijk is aan 1, en ln(e) is 1 omdat e tot de macht 1 gelijk is aan e.
Veelgestelde vragen over Wetenschappelijke rekenmachine
Wat is sin(30) in graden?
0,5. Zorg dat DEG geselecteerd is, want sin(30) in radialen geeft een ander antwoord.
Hoe gebruik ik inverse trig-functies?
Druk op 2nd om sin, cos en tan te wisselen voor asin, acos en atan, en druk nogmaals om terug te wisselen.
Wat is het verschil tussen log en ln?
log heeft grondtal 10, dus log(100) is 2. ln is de natuurlijke logaritme, grondtal e, dus ln(e) is 1.
Houdt hij zich aan de volgorde van bewerkingen?
Ja. Vermenigvuldigen en delen gebeuren voor optellen en aftrekken, machten gebeuren voor beide, en haakjes komen altijd eerst.
Kan ik 2pi of 3sin(90) typen zonder vermenigvuldigingsteken?
Ja, een getal direct gevolgd door een constante, functie of haakje wordt gelezen als vermenigvuldiging.
Wat is 2^3^2?
512. Machten worden van rechts naar links uitgewerkt, dus eerst 3^2 (9), dan 2^9, dat is 512.
Wat toont tan(90)?
Een heel groot getal in plaats van een nette foutmelding, omdat tangens bij 90 graden een verticale asymptoot heeft waar de werkelijke waarde ongedefinieerd is. Behandel een enorme tan-uitkomst dicht bij 90 of 270 graden als ongedefinieerd.
Waar wordt faculteit voor gebruikt?
n! telt het aantal manieren om n dingen in een volgorde te zetten. 5! is 5 x 4 x 3 x 2 x 1, oftewel 120, het aantal manieren om 5 personen op een rij te zetten.