Calculadora científica

Grados frente a radianes

Un círculo completo son 360 grados o 2 x pi radianes, unos 6,2832 radianes. Los grados son lo que la mayoría aprende en la escuela y se usan para rumbos de brújula y ángulos cotidianos, mientras que los radianes son el estándar en física, cálculo y la mayoría de las bibliotecas matemáticas de programación.

Esta calculadora empieza en modo DEG, así que sin(30) se lee como 30 grados y da 0,5. Cambia a RAD y la misma entrada, sin(30), se lee como 30 radianes en cambio, unas 4,77 vueltas completas después de cero, lo que da aproximadamente -0,99, nada cerca de 0,5. Siempre revisa el modo antes de confiar en un resultado de trigonometría.

Orden de las operaciones

Los paréntesis se resuelven primero, luego las potencias, luego los signos menos unarios, luego la multiplicación y la división, luego la suma y la resta, el mismo orden de izquierda a derecha que se enseña como PEMDAS.

Las potencias se encadenan de derecha a izquierda: 2^3^2 evalúa primero la potencia superior (3^2 = 9), luego 2^9, para 512, no (2^3)^2, que daría 64.

Un número puesto directamente junto a una constante, función o paréntesis se lee como multiplicación, así que 2pi equivale a 6,2832 y 3sin(90) equivale a 3, sin necesitar un signo x.

Una expresión puede usar varias de estas reglas a la vez. Toma 3 + 2 x 4^2 - sqrt(9): primero va la potencia (4^2 = 16), luego la multiplicación (2 x 16 = 32), luego sqrt(9) se resuelve en 3, y la suma y la resta corren de izquierda a derecha al final (3 + 32 - 3), para una respuesta final de 32.

Valores de trigonometría que vale la pena memorizar

La tangente no tiene un valor definido a los 90 grados, ya que es seno dividido entre coseno y el coseno es 0 ahí. La calculadora muestra un número muy grande en vez de un error en ese punto.

Factorial, log y ln

El factorial, escrito n!, cuenta el número de formas de ordenar n elementos. 5! es 5 x 4 x 3 x 2 x 1, o 120, el número de formas de poner en fila a 5 personas, y es la base de las fórmulas de permutación y combinación.

log es base 10, útil para órdenes de magnitud y escalas como el pH o la escala de Richter. ln es el logaritmo natural, base e, usado para crecimiento y decaimiento continuos, como el interés compuesto o la desintegración radiactiva. Vale la pena conocerlos sin recurrir al teclado.

log(10) es 1 porque 10 elevado a la 1 es 10. log(100) es 2 porque 10 al cuadrado es 100. ln(1) es 0 porque e elevado a 0 es 1, y ln(e) es 1 porque e elevado a 1 es e.