Breuken rekenmachine
Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen, met stappen.
11/12 = 0,916667
3/4 + 1/6 = 18/24 + 4/24 = 22/24
- Gemengde getallen ondersteund
- Toont de rekenstappen
- Altijd volledig vereenvoudigd
Zo reken je met breuken
- Vul elke breuk in, met een heel getal indien nodig.
- Kies optellen, aftrekken, vermenigvuldigen of delen.
- Lees het vereenvoudigde antwoord, de stappen en de decimale waarde af.
Breuken optellen en aftrekken
Breuken kun je alleen direct optellen of aftrekken als ze even grote stukken tellen. Vermenigvuldig de twee noemers met elkaar voor een gezamenlijke noemer, en schaal daarna elke teller met de noemer van de andere breuk voordat je optelt of aftrekt.
Zodra beide breuken dezelfde noemer hebben, tel je de tellers op of trek je ze af en houd je de noemer aan. Vereenvoudig het resultaat aan het eind tot de laagste termen.
| Opgave | Gezamenlijke noemer | Antwoord |
|---|---|---|
| 2/3 + 1/4 | 12: 8/12 + 3/12 | 11/12 |
| 5/6 - 1/3 | 18: 15/18 - 6/18 | 1/2 |
| 1 1/2 + 2 1/3 | 6: 9/6 + 14/6 | 3 5/6 |
Breuken vermenigvuldigen en delen
- Vermenigvuldigen slaat de stap met de gezamenlijke noemer over. Vermenigvuldig de tellers met elkaar en de noemers met elkaar: 2/3 x 3/4 = 6/12, wat vereenvoudigt tot 1/2.
- Delen draait de tweede breuk om en vermenigvuldigt dan: 3/4 gedeeld door 2/5 wordt 3/4 x 5/2 = 15/8, of 1 en 7/8 als gemengd getal.
Veelgemaakte fouten bij breuken
- Tellers en noemers zomaar kruislings optellen. 1/2 + 1/3 is niet 2/5. Er is eerst een gezamenlijke noemer nodig: 3/6 + 2/6 = 5/6, het juiste antwoord.
- Vergeten de tweede breuk om te draaien bij delen. 1/2 gedeeld door 1/4 is niet 1/2 x 1/4, dat geeft 1/8. Draai eerst de tweede breuk om: 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2.
- Vergeten te vereenvoudigen. Een correct maar niet-vereenvoudigd antwoord zoals 6/8 moet je toch terugbrengen tot 3/4 voordat je het gebruikt.
Breuk naar decimaal, snel overzicht
Breuken blijven exact bij waarden die decimalen alleen kunnen benaderen, zoals derden (1/3 is 0,333 met een repeterend cijfer) of notenwaarden in de muziek, zoals kwart-, achtste- en zestiende noten. Decimalen zijn meestal makkelijker voor geld, metrische maten en alles wat je in een andere rekenmachine wilt typen, omdat ze geen vereenvoudiging of gezamenlijke noemer nodig hebben.
Deze veelgebruikte omrekeningen zijn handig om te kennen voor een snelle controle uit het hoofd bij elk resultaat.
| Breuk | Decimaal |
|---|---|
| 1/2 | 0,5 |
| 1/3 | 0,333 |
| 1/4 | 0,25 |
| 1/8 | 0,125 |
| 1/16 | 0,0625 |
| 3/4 | 0,75 |
| 2/3 | 0,667 |
Veelgestelde vragen over Breuken rekenmachine
Wat is 3/4 plus 1/6?
3/4 + 1/6 = 11/12. De gezamenlijke noemer is 24, dat geeft 18/24 + 4/24 = 22/24, wat vereenvoudigt tot 11/12.
Hoe werken gemengde getallen?
Vul het hele getal en het breukdeel apart in, bijvoorbeeld 1 en 1/2 voor anderhalf. Het minteken staat bij het hele getal voor een negatief gemengd getal.
Is het antwoord altijd vereenvoudigd?
Ja. Elk resultaat wordt automatisch teruggebracht tot de laagste termen.
Wat gebeurt er als ik door nul deel?
Je krijgt een foutmelding in plaats van een resultaat, omdat delen door nul niet gedefinieerd is.
Werkt dit ook met heel grote getallen?
Ja. De berekening gebruikt intern gehele getallen met onbeperkte precisie, dus grote tellers en noemers verliezen geen nauwkeurigheid.
Hoe zet ik een breuk om in een decimaal getal?
Deel de teller door de noemer. 5/8 komt uit op 0,625, en deze tool toont dat decimale getal automatisch onder het resultaat.
Hoe vereenvoudig ik een breuk met de hand?
Deel de teller en de noemer door hun grootste gemene deler. Bij 8/12 is dat 4, wat het terugbrengt tot 2/3, hetzelfde antwoord dat deze tool meteen geeft.
Waarom is de noemer belangrijk bij het optellen van breuken?
De noemer bepaalt de grootte van elk stuk. 1/3 en 1/4 kun je niet direct optellen omdat derden en kwarten verschillend groot zijn, dus worden beide eerst herschreven met een gezamenlijke noemer.