分数計算

分数の足し算・引き算のやり方

分数はそのままでは、同じ大きさに分けたもの同士でないと足し算・引き算ができません。2つの分母を掛け合わせて共通の分母を作り、それぞれの分子をもう一方の分母倍してから足し算・引き算をします。

両方の分数が同じ分母になったら、分子同士を足すか引くかして、分母はそのままにします。最後に答えを最も簡単な形に約分します。

分数の掛け算・割り算

• 掛け算では共通の分母を作る手順は不要です。分子同士、分母同士をそれぞれ掛け合わせます。2/3 × 3/4 = 6/12で、これを簡略化すると1/2になります。
• 割り算では後ろの分数をひっくり返してから掛けます。3/4 ÷ 2/5 は 3/4 × 5/2 = 15/8、帯分数では1と7/8になります。

分数でよくある間違い

• 分子同士、分母同士をそのまま足してしまう間違い。1/2 + 1/3は2/5ではありません。先に共通の分母が必要です。3/6 + 2/6 = 5/6が正しい答えです。
• 割り算で後ろの分数をひっくり返し忘れる間違い。1/2 ÷ 1/4は1/2 × 1/4ではなく、それだと1/8になってしまいます。先に後ろの分数をひっくり返します。1/2 × 4/1 = 4/2 = 2です。
• 約分し忘れる間違い。6/8のような正しいけれど簡略化されていない答えは、使う前に3/4まで約分するべきです。

分数と小数の早見表

分数は、3分の1（1/3は0.333が無限に続く）や、メジャーや木工の図面で使う8分の1・16分の1インチのように、小数では近似的にしか表せない値を正確に表せます。小数はお金や、メートル法の単位、他の計算機に入力する数値など、約分や共通の分母が不要なものに向いています。

よく使う変換を以下にまとめました。どんな答えでもすぐに暗算で確認できます。