Калькулятор дробей
Складывайте, вычитайте, умножайте и делите дроби, с решением по шагам.
11/12 = 0,916667
3/4 + 1/6 = 18/24 + 4/24 = 22/24
- Поддержка смешанных чисел
- Показывает ход решения
- Всегда в упрощённом виде
Как выполнять действия с дробями
- Введите каждую дробь, при необходимости с целой частью.
- Выберите сложение, вычитание, умножение или деление.
- Посмотрите упрощённый ответ, шаги решения и десятичную дробь.
Как складывать и вычитать дроби
Дроби можно складывать или вычитать напрямую, только когда они считают части одинакового размера. Умножьте оба знаменателя друг на друга, чтобы получить общий знаменатель, затем умножьте каждый числитель на знаменатель другой дроби, прежде чем складывать или вычитать.
Когда обе дроби приведены к одному знаменателю, сложите или вычтите числители и оставьте знаменатель без изменений. В конце упростите результат до несократимого вида.
| Пример | Общий знаменатель | Ответ |
|---|---|---|
| 2/3 + 1/4 | 12: 8/12 + 3/12 | 11/12 |
| 5/6 - 1/3 | 18: 15/18 - 6/18 | 1/2 |
| 1 1/2 + 2 1/3 | 6: 9/6 + 14/6 | 3 5/6 |
Умножение и деление дробей
- При умножении шаг с общим знаменателем не нужен. Перемножьте числители и знаменатели: 2/3 x 3/4 = 6/12, что упрощается до 1/2.
- При делении переверните вторую дробь и умножьте: 3/4, делённое на 2/5, становится 3/4 x 5/2 = 15/8, или 1 и 7/8 в виде смешанного числа.
Частые ошибки при работе с дробями
- Складывать числители и знаменатели напрямую. 1/2 + 1/3 это не 2/5. Сначала нужен общий знаменатель: 3/6 + 2/6 = 5/6, правильный ответ.
- Забыть перевернуть вторую дробь при делении. 1/2, делённое на 1/4, это не 1/2 x 1/4, что даёт 1/8. Сначала переверните вторую дробь: 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2.
- Забыть упростить. Верный, но не упрощённый ответ вроде 6/8 всё равно стоит сократить до 3/4, прежде чем его использовать.
Дроби и десятичные: быстрая справка
Дроби остаются точными там, где десятичные могут быть только приближением, например для третей (1/3 это 0,333 с бесконечным повторением) или для восьмых и шестнадцатых долей дюйма на рулетке и в столярных чертежах. Десятичные обычно удобнее для денег, метрических измерений и всего, что вы собираетесь ввести в другой калькулятор, поскольку их не нужно упрощать или приводить к общему знаменателю.
Эти частые преобразования стоит помнить для быстрой проверки любого результата.
| Дробь | Десятичная |
|---|---|
| 1/2 | 0,5 |
| 1/3 | 0,333 |
| 1/4 | 0,25 |
| 1/8 | 0,125 |
| 1/16 | 0,0625 |
| 3/4 | 0,75 |
| 2/3 | 0,667 |
Частые вопросы о Калькулятор дробей
Сколько будет 3/4 плюс 1/6?
3/4 + 1/6 = 11/12. Общий знаменатель 24, получаем 18/24 + 4/24 = 22/24, что упрощается до 11/12.
Как вводить смешанные числа?
Введите целую часть и дробную часть отдельно, например 1 и 1/2 для полутора. Знак ставится у целой части для отрицательного смешанного числа.
Ответ всегда упрощается?
Да. Каждый результат автоматически приводится к несократимому виду.
Что будет, если делить на ноль?
Вы получите сообщение об ошибке вместо результата, поскольку деление на ноль не определено.
Работает ли это для очень больших чисел?
Да. Математика внутри использует целые числа произвольной точности, поэтому большие числители и знаменатели не теряют точность.
Как перевести дробь в десятичную?
Разделите числитель на знаменатель. 5/8 даёт 0,625, и этот инструмент показывает такую десятичную дробь автоматически под результатом.
Как сократить дробь вручную?
Разделите числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Для 8/12 это 4, что сокращает дробь до 2/3, тот же ответ, который этот инструмент даёт мгновенно.
Почему знаменатель важен при сложении дробей?
Знаменатель задаёт размер каждой части. 1/3 и 1/4 нельзя сложить напрямую, потому что трети и четверти это части разного размера, поэтому обе дроби сначала приводят к общему знаменателю.